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有这样的多位数,它的个位数字是1,如果把这个1移到最左边得到的多位书是原数的3分之1,那么原多位数最小是（）.
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有这样的多位数,它的个位数字是1,如果把这个1移到最左边得到的多位书是原数的3分之1,那么原多位数最小是（ ）.
▼优质解答
答案和解析
有这样的多位数,它的个位数字是1,如果把这个1移到最左边得到的多位数是原数的3分之1,那么原多位数最小是（ 142857）.
【解】设原多位数除去个位数为R
10R+1=3(10^n+R)(n∈N)
即：7R=3×10^n-1
所以3×10^n-1是7的倍数
容易验证:当n=6时,R=42857最小
所以原多位数最小是142857
【解】设原多位数除去个位数为R
10R+1=3(10^n+R)(n∈N)
即：7R=3×10^n-1
所以3×10^n-1是7的倍数
容易验证:当n=6时,R=42857最小
所以原多位数最小是142857
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