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若n个连续正整数之和等于2014,则n的最大值是
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若n个连续正整数之和等于2014,则n的最大值是
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答案和解析
n个连续正整数a,a+1,a+2,……,a+n-1的和
n(2a+n-1)/2=2014,
∴n(2a+n-1)=2^2×19×53,
∴n<=53,n=53时2a+52=76,a=12,为正整数,
∴n的最大值=53.
n(2a+n-1)/2=2014,
∴n(2a+n-1)=2^2×19×53,
∴n<=53,n=53时2a+52=76,a=12,为正整数,
∴n的最大值=53.
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