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若a+bx=c+dx(其中a,b,c,d为有理数,x为无理数,则a=c,b=d,反之,亦成立.这种说法正确吗?说明你的理由.
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若a+bx=c+dx(其中a,b,c,d为有理数,x为无理数,则a=c,b=d,反之,亦成立.这种说法正确吗?说明你的理由.
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答案和解析
a-c=dx-bx=（d-b）x
左边是有理数,右边如果d-b≠0 即 d≠b则是个无理数
有理数不能等于无理数,除非d-b=0,此时,必有a-c=0
所以当a,b,c,d为有理数,x为无理数时,a=c,b=d
左边是有理数,右边如果d-b≠0 即 d≠b则是个无理数
有理数不能等于无理数,除非d-b=0,此时,必有a-c=0
所以当a,b,c,d为有理数,x为无理数时,a=c,b=d
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