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不用计算器,怎样计算根号2,根号3等带根号无理数的值?

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不用计算器,怎样计算根号2,根号3等带根号无理数的值?
▼优质解答
答案和解析
笔算开方:
1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段,用撇号分开;
2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a;
3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数;
4、把n(10a)^(n-1)去除第一个余数,所得的整数部分试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商);
5、设试商为b.如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位;如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数,就把试商逐次减1再试,直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止.
6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数(如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字).