绝对值的问题3+|2-a|=1+|-a|则X的解是多少?我怎么只能解出是2但是答案是2和3

Question

绝对值的问题
3+|2-a|=1+|-a|
则X的解是多少?我怎么只能解出是2
但是答案是2和3

Answer 1

由3+/2-a/=1+/-a/变形得：
2=/-a/-/2-a/所以,/-a/＞/2-a/即a＞1.
①当2≥a＞1时：
3+2-a=1+a
解得：
a =2
②当a＞2时：
3+a-2=a+1
得：
a+1=a+1
是恒等式,所以该式与a的取值无关.即
当a＞2时的任意值3+/2-a/=1+a/都成立.
综合得：
当a≥2时,3+/2-a/=1+/-a/成立.