如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m，电量为e的电子从第一象限的某点P（L，38L）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动

Question

如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m，电量为e的电子从第一象限的某点P（L，(√(3))/(8)L）以初速度v₀沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点Q（(L)/(4)，0）进入第四象限，做一段直线运动后，进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域（如图虚线框内），磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力．求：
（1）电子经过Q点的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B
（3）矩形匀强磁场区的最小面积S．

Answer 1

（1）做类平抛运动：
水平方向：x＝(3)/(4)L＝v0t
竖直方向：y＝(√(3))/(8)L＝(1)/(2)at2
又：a＝(4√(3)v20)/(9L)
则：vy＝at＝(√(3))/(3)v0
v＝√(v20+v2y)＝(2√(3))/(3)v0    
方向：左偏下30°角
（2）由几何知识：(L)/(4)=R+(R)/(sin30°)    
 R＝(L)/(12)＝(mv)/(qB)  
得：