如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒

Question

如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B₁与B₂的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B₁＞B₂．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，则B₁与B₂的比值为

(n+1)/(n)（n=1，2，3，…）

(n+1)/(n)（n=1，2，3，…）

．

Answer 1

根据牛顿第二定律得：qvB₁=m(v2)/(R1)
qvB₂=m(v2)/(R2)
化简得：R₁=(mv)/(B1q)…①
R₂=(mv)/(B2q)…②
如右图是粒子在一个周期的运动，则粒子在一个周期内经过y负半轴的点在y负半轴下移2（R₂-R₁），在第n次经过y负半轴时应下移2R₁，
则有 2n（R₂-R₁）=2R₁…③
联立①②③化简得：(B1)/(B2)=(n+1)/(n)（n=1，2，3，…）
故答案为：(n+1)/(n)（n=1，2，3，…）．