（2004•浙江）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有

Question

（2004•浙江）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）；若经过20次跳动质点落在点（16，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）．

Answer 1

记向左跳一次为-1，向右跳一次为+1，则只要5次和为+3，质点一定落在（3，0），所以只需4个“+1”，1个“-1”即可，从5次中挑出一次取“-1”，结果数为C=5，故质点运动方法共有5种．经过20次跳动质点落在点（16，0）...