8.设坐标平面内有一个质点从原点出发,每次沿坐标轴向正方向或负方向跳动1个单位,经过10次跳动质点落在点(2,4)处,则质点不同的运动方向共有()种(用数字作答.)9450
点(2,4)处,则质点不同的运动方向共有( )种 (用数字作答.)
9450
mCn就是指组合.m个选n个
看成十个格子,然后分类讨论
横向运动了2次(2次向右)10C2*8C6=1260,十个格子中要选两个横向,剩余的8个要有6个向上,这样运动就固定下来了
横向运动了4次(3次向右)10C4*4C1*6C1=5040,十个格子中选四个横向,横向中有1个向左,剩余的6个要有1个向下
横向运动了6次(4次向右)10C6*6C4=3150,十个格子中选六个横向,横向的有四个向右
综上1260+5040+3150=9450
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