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(2005•武汉)如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A、B两点,过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角.以点O2(13,5)为圆心的圆与x轴相
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(2005•武汉)如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A、B两点,过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角.以点O2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,同时直线l沿x轴向右平移,当⊙O2第一次与⊙O1相切时,直线l也恰好与⊙O2第一次相切,求直线l平移的速度;
(3)将⊙O2沿x轴向右平移,在平移的过程中与x轴相切于点E,EG为⊙O2的直径,过点A作⊙O2的切线,切⊙O2于另一点F,连接AO2、FG,那么FG•AO2的值是否会发生变化?如果不变,说明理由并求其值;如果变化,求其变化范围.
(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,同时直线l沿x轴向右平移,当⊙O2第一次与⊙O1相切时,直线l也恰好与⊙O2第一次相切,求直线l平移的速度;
(3)将⊙O2沿x轴向右平移,在平移的过程中与x轴相切于点E,EG为⊙O2的直径,过点A作⊙O2的切线,切⊙O2于另一点F,连接AO2、FG,那么FG•AO2的值是否会发生变化?如果不变,说明理由并求其值;如果变化,求其变化范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)设直线l与y轴交于点N,
直线l经过点A(-12,0),
∵∠OAN=60°,
∴tan30°=
,
解得:NO=12
,
故与y轴交于点(0,−12
),
设解析式为y=kx+b,则b=−12
,k=−
,
∴直线l的解析式为y=-
x-12
;
(2)⊙O2第一次与⊙O1相切时,向左平移了5秒(5个单位)如图所示.
在5秒内直线l平移的距离计算:
8+12-
=20-
直线l经过点A(-12,0),
∵∠OAN=60°,
∴tan30°=
12 |
NO |
解得:NO=12
3 |
故与y轴交于点(0,−12
3 |
设解析式为y=kx+b,则b=−12
3 |
3 |
∴直线l的解析式为y=-
3 |
3 |
(2)⊙O2第一次与⊙O1相切时,向左平移了5秒(5个单位)如图所示.
在5秒内直线l平移的距离计算:
8+12-
5 | ||
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5 |
3 |
作业帮用户
2016-12-11
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