已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y＝6x（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）两点．（1）求一次函数y=kx+b的函数解析式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移2个单位后，试问新图象与

Question

已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y＝(6)/(x)（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）两点．
（1）求一次函数y=kx+b的函数解析式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移2个单位后，试问新图象与反比例函数y＝(6)/(x)的图象是否有交点，请说明理由．

Answer 1

（1）根据题意，m=(6)/(1)，(6)/(n)=2，
解得m=6，n=3，
∴点A、B的坐标是A（1，6），B（3，2），
∴

k+b＝6

3k+b＝2

，
解得

k＝−2

b＝8

，
∴一次函数解析式是y=-2x+8；

（2）没有交点．
理由如下：直线沿x轴负方向平移2个单位，得y=-2（x+2）+8=-2x+4，
与反比例函数解析式联立得，

y＝−2x+4

y＝(6)/(x)

，
∴-2x+4=(6)/(x)，
整理得x²-2x+3=0，
△=b²-4ac=（-2）²-4×1×3=4-12=-8＜0，
∴方程没有实数根，
∴新图象与反比例函数y＝(6)/(x)的图象没有交点．