A、B、C均为正整数．已知A有7个约数，B有6个约数，C有3个约数，AxB有24个约数，BxC有10个约数．则A+B+C的最小值为．

Question

A、B、C均为正整数．已知A有7个约数，B有6个约数，C有3个约数，AxB有24个约数，BxC有10个约数．则A+B+C的最小值为______．

Answer 1

有7个约数的最小数是2⁶=64
6=2×3，所以有6个约数的最小数是2×3²=18
AxB=2⁶×2×3²=2⁷×3²它约数的个数是（7+1）×（2+1）=24个．
有3个约数的最小数是2²=4
BxC有10个约数，2×3²×2²=2³×3²，它约数的个数是（3+1）×（2+1）=12个，不合题意，
所以有3个约数的最小数是3²=9
BxC有10个约数，2×3²×3²=2×3⁴，它约数的个数是（1+1）×（4+1）=10个
A+B+C=64+18+9=91
答：A+B+C的最小值为91．
故答案为：91．