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某数用3除余2,用7除余4,用11除余1,满足这些条件的最小自然数是.
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某数用3除余2,用7除余4,用11除余1,满足这些条件的最小自然数是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)找到能被3,7整除,且除以11余1的最小数,为:
3×7×10=210.
(2)找到能被3,11整除,且除以7余4的最小数,为:
3×11×5=165.
(3)找到能被7,11整除,且除以3余2的最小数,为:
7×11=77.
(4)把找到的三个最小数求和,为:
210+165+77=452.
(5)求出3,7,11的最小公倍数,为:
3×7×11=231
(6)把求出的和与最小公倍数比较,如果和大于最小公倍数,就减去最小公倍数
可以重复进行,直到结果小于最小公倍数.
452-231=221<231.
221就是满足要求的最小数,所以m=221.
3×7×10=210.
(2)找到能被3,11整除,且除以7余4的最小数,为:
3×11×5=165.
(3)找到能被7,11整除,且除以3余2的最小数,为:
7×11=77.
(4)把找到的三个最小数求和,为:
210+165+77=452.
(5)求出3,7,11的最小公倍数,为:
3×7×11=231
(6)把求出的和与最小公倍数比较,如果和大于最小公倍数,就减去最小公倍数
可以重复进行,直到结果小于最小公倍数.
452-231=221<231.
221就是满足要求的最小数,所以m=221.
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