二项式展开式（2X-1)的十次方中x的奇次幂项的系数之和为（）3的十次方不必算出

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二项式展开式（2X-1)的十次方中x的奇次幂项的系数之和为（）
3的十次方不必算出

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答案和解析

当x = 1时,(2-1)^10 = 1 此为偶次幂项的系数和 + 奇次幂项的系数和.
当x = -1时,（-2-1)^10 = 3^10 此为偶次幂项的系数和 - 奇次幂项的系数和.
所以1 - 3^10 = 2*奇次幂项的系数和.
所以奇次幂项系数和等于 (1-3^10)/2 = -29524.

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