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若m是方程x2+x-1=0的一个根,试求代数式m3+2m2+2007的值.
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若m是方程x2+x-1=0的一个根,试求代数式m3+2m2+2007的值.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,得
m2+m-1=0,
∴m2+m=1,或m(m+1)=1,
∴m3+2m2+2007=m(m2+m+m)+2007=m(m+1)+2007,1+2007=2008.
m2+m-1=0,
∴m2+m=1,或m(m+1)=1,
∴m3+2m2+2007=m(m2+m+m)+2007=m(m+1)+2007,1+2007=2008.
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