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求证：形如4n+3的整数是（n为整数）不能化为两个整数的平方和．
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求证：形如4n+3的整数是（n为整数）不能化为两个整数的平方和．
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答案和解析
证明：假设P=4n+3=a2+b2（a，b为整数），则a与b必为一个奇数一个偶数，不妨设a=2s+1，b=2t（s，t为整数）则P=4n+3=a2+b2=（2s+1）2+（2t）2=4（s2+s+t2）+1，即P既是4n+3型的数，又是4m+1型的数，出现矛盾，故形如4n...
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