运用立方和与立方差公式化简：（1）（y+3）（y2-3y+9）；（2）（3+2y）（9-6y+4y2）；（3）（5x-12y）（25x2+52xy+14y2）；（4）（2x+1）（4x2+2x+1）；（5）（2x-3y）（4x2+6xy+9y2）；（6）（x2+y2）（x4-x2y2

Question

运用立方和与立方差公式化简：
（1）（y+3）（y²-3y+9）；
（2）（3+2y）（9-6y+4y²）；
（3）（5x-(1)/(2)y）（25x²+(5)/(2)xy+(1)/(4)y²）；
（4）（2x+1）（4x²+2x+1）；
（5）（2x-3y）（4x²+6xy+9y²）；
（6）（x²+y²）（x⁴-x²y²+y⁴）

Answer 1

（1）（y+3）（y²-3y+9）
=y³-3y²+9y+3y²-9y+27
=y³+27；
（2）（3+2y）（9-6y+4y²）
=27-18y+12y²+18y-12y²+8y³
=27+8y³；
（3）（5x-(1)/(2)y）（25x²+(5)/(2)xy+(1)/(4)y²）
=125x3+(25)/(2)x2y+(5)/(4)xy2-(25)/(2)x2y+(5)/(4)xy2-(1)/(8)y3
=125x3-(1)/(8)y3；
（4）（2x+1）（4x²+2x+1）
=8x³+4x²+2x+4x²+2x+1
=8x³+8x²+4x+1；
（5）（2x-3y）（4x²+6xy+9y²）
=8x³+12x²y+18xy²-12x²y-18xy²-27y³
=8x³-27y³；
（6）（x²+y²）（x⁴-x²y²+y⁴）
=x⁶-x⁴y²+x²y⁴+x⁴y²-x²y⁴+y⁶
=x⁶+y⁶．