如果(a的2次方+ma+8)(a的2次方-3a+n)的乘积中不会有a的3次方和a的项,求m,n的值

Question

如果(a的2次方+ma+8)(a的2次方-3a+n)的乘积中不会有a的3次方和a的项,求m,n的值

Answer 1

(a^2+ma+8)(a^2-3a+n)
=(a^2+ma+8)a^2-(a^2+ma+8)3a+(a^2+ma+8)n
=a^4+ma^3+8a^2-3a^3-3ma^2-24a+na^2+mna+8n
=a^4+ma^3-3a^3-3ma^2+na^2+8a^2+mna-24a +8n
=a^4+（m-3）a^3-（3m-n-8）a^2+（mn-24）a+8n
可以知道：
m-3=0
mn-24=0
求的：
m=3
n=8