已知（x-2x2）8展开式中．（1）求二项式系数最大的项；（2）求系数最小的项．

Question

已知（√(x)-(2)/(x2)）⁸展开式中．
（1）求二项式系数最大的项；
（2）求系数最小的项．

Answer 1

（√(x)-(2)/(x2)）⁸=x⁴-16x(3)/(2)+112x^-1-448x-(7)/(2)+1120x^-6-1792x-(17)/(2)+1792x^-11-1024x-(27)/(2)+256x^-16，
（1）由二项式定理可知：二项式系数最大的项是中间项即第5项，

C

4 8

(√(x))4(-(2)/(x2))4=1120x^-6．
（2）系数最小的项：第六项，即-1792x-(17)/(2)．