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已知在二项式(1-x2)20的展开式中,第4r项和第r+2项的二项式系数相等.(1)求r的值;(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.
题目详情
已知在二项式(1-x2)20的展开式中,第4r项和第r+2项的二项式系数相等.
(1)求r的值;
(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.
(1)求r的值;
(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵
=
,
∴4r-1+r+1=20,或4r-1=r+1(舍去),
∴r=4;
(2)由(1)知r=4,4r=16,r+2=6,
∴T16=
•(-x2)15=-
•x30=-15504x30;
T6=
•(-x2)5=-
•x10=-15504x10.
C | 4r−1 20 |
C | r+1 20 |
∴4r-1+r+1=20,或4r-1=r+1(舍去),
∴r=4;
(2)由(1)知r=4,4r=16,r+2=6,
∴T16=
C | 15 20 |
C | 15 20 |
T6=
C | 5 20 |
C | 5 20 |
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