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若p为正整数,二次三项式x^2-7x+p在整数范围内可以分解因式为（x-a）（x-b)的形式,求p的所有可能的值
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若p为正整数,二次三项式x^2-7x+p在整数范围内可以分解因式为（x-a）（x-b)的形式,求p的所有可能的值
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答案和解析
x^2-7x+p=（x-a）（x-b)=x^2-(a+b)x+ab,故 a+b=-7 ,ab=p,而p为正整数,所以 a、b同号；由于 -7=-1-6=-2-5=-3-4 ,所以 p=(-1)(-6)=6 或 p=(-2)(-5)=10 或 p=(-3)(-4)=12 .
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