已知（x+13x）n的展开式中没有常数项，则n不能是（）A.5B.6C.7D.8

Question

已知（x+

(1)/(3x)）ⁿ的展开式中没有常数项，则n不能是（　　）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Answer 1

（x+(1)/(3x)）ⁿ的通项公式为T_r+1=

C

r n

x^n-r（(1)/(3x)）^r
=

C

r n

x n-(4)/(3)r，
由展开式中没有常数项，可得n-(4)/(3)r=0不成立，
当n=5，6，7时，方程无正整数解；
n=8时，r=6方程有解．
故选：D．