若二项式（x+1x）n（n>0且n∈N*）的展开式中含有常数项，那么指数n必为（）A.奇数B.偶数C.3的倍数D.6的倍数

Question

若二项式（

√(x)+(1)/(x)）ⁿ（n>0且n∈N^*）的展开式中含有常数项，那么指数n必为（　　）

A. 奇数

B. 偶数

C. 3的倍数

D. 6的倍数

Answer 1

二项式（√(x)+(1)/(x)）ⁿ（n>0且n∈N^*）的展开式通项公式为：
T_r+1=

C

r n

•(√(x))n-r•((1)/(x))r=

C

r n

•x(n-3r)/(2)，
令n=3r，r∈N，
T_r+1是常数项，
所以，指数n必为3的倍数．
故选：C．