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若二项式(x+1x)n(n>0且n∈N*)的展开式中含有常数项,那么指数n必为()A.奇数B.偶数C.3的倍数D.6的倍数
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若二项式(
+x
)n(n>0且n∈N*)的展开式中含有常数项,那么指数n必为( )1 x
A. 奇数
B. 偶数
C. 3的倍数
D. 6的倍数
▼优质解答
答案和解析
二项式(
+
)n(n>0且n∈N*)的展开式通项公式为:
Tr+1=
•(
)n-r•(
)r=
•x
,
令n=3r,r∈N,
Tr+1是常数项,
所以,指数n必为3的倍数.
故选:C.
x |
1 |
x |
Tr+1=
C | r n |
x |
1 |
x |
C | r n |
n-3r |
2 |
令n=3r,r∈N,
Tr+1是常数项,
所以,指数n必为3的倍数.
故选:C.
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