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求以方程2x^2-x-4=0各根的相反数为实数根的一元二次方程(二次项系数
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求以方程2x^2-x-4=0各根的相反数为实数根的一元二次方程(二次项系数
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答案和解析
解设方程2x^2-x-4=0的两个根为x1,x2
则x1+x2=1/2
x1x2=-2
故（-x1）+（-x2）=-1/2
（-x1）（-x2）=-2
故以方程2x^2-x-4=0各根的相反数为实数根的一元二次方程
为x^2+1/2x-2=0
即为2x^2+x-4=0.
则x1+x2=1/2
x1x2=-2
故（-x1）+（-x2）=-1/2
（-x1）（-x2）=-2
故以方程2x^2-x-4=0各根的相反数为实数根的一元二次方程
为x^2+1/2x-2=0
即为2x^2+x-4=0.
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