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高数证明题,证明下列函数当(x,y)延任何直线趋于(0,0)时,函数趋于0,但当(x,y)–>(0,0)时,其极限不存在.1.x^4*y^4/(x^2+y^4)^32.x^2/(x^2+y^2–x)
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高数证明题,
证明下列函数当(x,y)延任何直线趋于(0,0)时,函数趋于0,但当(x,y)–>(0,0)时,其极限不存在.
1.x^4*y^4/(x^2+y^4)^3
2.x^2/(x^2+y^2–x)
证明下列函数当(x,y)延任何直线趋于(0,0)时,函数趋于0,但当(x,y)–>(0,0)时,其极限不存在.
1.x^4*y^4/(x^2+y^4)^3
2.x^2/(x^2+y^2–x)
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答案和解析
第一小题.设直线y=kx显然成立趋于零.但是沿x=y^2极限就趋于二分之一.不一样.所以不存在.
第二小题:一个沿直线y=kx,趋于0.再沿y^2=x极限就等于1不等于0.故不存在.只有直线是趋于零的
第二小题:一个沿直线y=kx,趋于0.再沿y^2=x极限就等于1不等于0.故不存在.只有直线是趋于零的
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