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导数证明题提示一下就行f(x)=a1sinx+a2sin2x.+ansinnx,并且lf(x)l
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导数证明题提示一下就行
f(x)=a1sinx+a2sin2x .+ansinnx,并且lf(x)l<=lsinxl,证明la1+2a2+.nanl<=1
f(x)=a1sinx+a2sin2x .+ansinnx,并且lf(x)l<=lsinxl,证明la1+2a2+.nanl<=1
▼优质解答
答案和解析
当x∈[0,π/2]时sinx>0,所以此时
-sinx≤f(x)≤sinx
根据导数的定义有
-cos0≤f'(0)≤cos0
即-1≤f'(0)≤1
所以la1+2a2+.nanl<=1
-sinx≤f(x)≤sinx
根据导数的定义有
-cos0≤f'(0)≤cos0
即-1≤f'(0)≤1
所以la1+2a2+.nanl<=1
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