解题：设abc是互不相等的正整数,则下列不等式中不恒成立的是A.|a-b|=a+1/aC.|a-b|+1/(a+b)=>2D.根号（a+3)-根号(a+1)=是大于或等于D.打错了

Question

解题：
设a b c是互不相等的正整数,则下列不等式中不恒成立的是
A.|a-b|=a+1/a
C.|a-b|+1/(a+b)=>2
D.根号（a+3)-根号(a+1)=是大于或等于
D.
打错了

Answer 1

A项
可用数形结合的方法判断
在数轴上画出三个点
（1）
-----a----b----c-----→
（2）
-----a----c----b-----→
|a-b|表示a点和b点之间的距离,其他同理
可以看出情况（1）|a-b|情况（2）|a-b|=|a-c|+|b-c|
这个不等式好像是叫 绝对值得三角不等式
B项
移项通分 得到a(a-1)+(1/a)(1/a -1)≥0 由于a是正整数 所以恒成立
C项
不成立 a=1 b=2 可排除
D项
移项 比较√(a+3)+√(a)≤√(a+2)+√(a+1)
两边平方 比较 2a+3+√(a^2+3a)≤2a+3+√(a^2+3a+2) 显然成立
另外 问数学问题的话 发到 理工学科-数学 分类 或许得到答案会更快的