用换元法求∫xarctanxdx令arctanx=u.

题目详情

用换元法求∫xarctanx dx
令arctanx=u.

▼优质解答

答案和解析

x=tanu
dx=sec²udu
原式=∫u*tanusec²udu
=∫u*secu*(tanusecudu)
=∫usecudsecu
=1/2∫udsec²u
=1/2*u*sec²u-1/2∫sec²udu
=1/2*u*sec²u-1/2*tanu+C
=1/2*u*（1+tan²u)-1/2*tanu+C
=1/2*arctanx*(1+x²)-x/2+C

看了用换元法求∫xarctanx...的网友还看了以下：

高中二项式系数（1+x）+(1+x)^2+(1+x)^3+……+(1+x)^n的展开式中各项系数和为　2020-03-30 …

已知x+x^2+x^3+……+x^n=a0+a1(x-3)+a2(x-3)^2+……+an(x-3 　2020-05-20 …

1.对每个正整数n,用S（n）表示n的各位数字之和,那么有（）个n使得n+S(n)+S（S（n））　2020-05-21 …

已知下列n(n为正整数)歌关于X的一元二次方程X^2-1=0----1X^2+X-2=0----2 　2020-06-02 …

求二面角cos值在用空间向量求二面角时求法向量时总有一个令X=什么或令Y=什么或令Z=什么,这个令　2020-06-27 …

已知多项式2x^2+x+m有一个因式是(x-1),求m的值方法一设另一个因式为(2x+n),则2x 　2020-07-25 …

二项式系数各项系数（5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240 　2020-07-31 …

列举法表示下列集合A={x∈N|（9-x）分之9∈N}C={y|y=负x方+6,x∈N,y∈N}D 　2020-08-01 …

二项式各项系数的和怎么算?我知道2的n次方怎么来的,但是答案喜欢令x=某个数,然后又得到一个答案, 　2020-08-03 …

已知直线y=[-(n+1)/(n+2)]x+[1/(n+2)](n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面　2021-02-03 …

相关搜索：用换元法求∫xarctanxdx令arctanx=u