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∫cos^4xdx怎么积分
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∫cos^4xdx 怎么积分
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答案和解析
连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、
∫cos^4 xdx
=1/4∫(1+cos2x)^2dx
=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx
=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)
=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]
=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C
∫cos^4 xdx
=1/4∫(1+cos2x)^2dx
=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx
=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)
=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]
=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C
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