初二上册代数题,请用换元法来做因式分解题目如下（x+1)(x+2)(x+3）（x+4）-24因式分解要详细一点我会追加40分每个过程都要有步骤谢谢40分哦

Question

初二上册代数题,请用换元法来做 因式分解 题目如下
（x+1)(x+2)(x+3）（x+4）-24
因式分解 要详细一点 我会追加40分
每个过程都要有步骤
谢谢
40分哦

Answer 1

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=﹙x²＋5x＋4)(x²＋5x＋6﹚-24
设x²+5x=a,换元得
原式
=(a+4)(a+6)-24
=a²+4a+6a+24-24
=a²+10a
=a(a+10)
=(x²＋5x)(x²＋5x＋10)
=x(x+5)(x²＋5x＋10)