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已知直线Y=1/2X与双曲线Y=K/X交于A、B两点,且点A的横坐标为4.第三问
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已知直线Y=1/2X与双曲线Y=K/X交于A、B两点,且点A的横坐标为4.第三问
▼优质解答
答案和解析
1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=8
2.曲线方程为Y=8/X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)
延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0得,D(5,0)
三角形OCD面积=0.5*5*8=20
三角形OAD面积=0.5*5*2=5
三角形AOC面积=20-5=15
3.A(4,2),B(-4,-2)P(X,8/X),Q(-X,-8/X)
AB=4√5,AB直线为y=1/2x,由P点到直线AB 的距离*4√5=24
得,|X-16/X|=6,解,X=8,-8,2,-2,
∵P在第一象限,负值舍,
P(8,1)或P(2,4)
2.曲线方程为Y=8/X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)
延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0得,D(5,0)
三角形OCD面积=0.5*5*8=20
三角形OAD面积=0.5*5*2=5
三角形AOC面积=20-5=15
3.A(4,2),B(-4,-2)P(X,8/X),Q(-X,-8/X)
AB=4√5,AB直线为y=1/2x,由P点到直线AB 的距离*4√5=24
得,|X-16/X|=6,解,X=8,-8,2,-2,
∵P在第一象限,负值舍,
P(8,1)或P(2,4)
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