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(本小题12分)将圆O:上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.(1)求，的标准方程；(2)请问是否存在直线满足条件：①过
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| (本小题12分) 将圆O:  上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线 、抛物线 的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.(1)求 ， 的标准方程；(2)请问是否存在直线  满足条件：① 过 的焦点 ;②与 交于不同两点  , ,且满足 ？若存在，求出直线 的方程; 若不存在,说明理由． |
▼优质解答
的方程为：
， 
的方程为：
。
或
．
, 点M的坐标为
,由题意可知
得到关系式。
，设其方程为
，联立方程组，结合韦达定理和向量数量积得到。
∴
.
，
消去
，得
，
①
，② 
2 ，
③
解得
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