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如图，的顶点A,P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为，则（）A．B．2021054C．2022060D．
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| 如图，  的顶点A,P在反比例函数 的图像上，已知P的坐标为（1,1）， 的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为 ，则 （ ）
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答案和解析
| 如图，  的顶点A,P在反比例函数 的图像上，已知P的坐标为（1,1）， 的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为 ，则 （ ）
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| B |
| 考点： 专题：规律型． 分析：设CP=m，由tanA=  得AC=mn，则A（1-m，1+mn），将A点坐标代入y= 中，得出a n =1-m的表达式，寻找运算规律． 依题意设CP=m，∵P点横坐标为1，则C点横坐标为1-m， 即a n =1-m，又∵tanA= ，∴AC=mn，则A（1-m，1+mn），将A点坐标代入y= 中，得（1-m）（1+mn）=1，1-m+mn-m 2 n=1，m（n-1-mn）=0，则n-1-mn=0，1-m=  ，则a n =1-m= ，即 =n，∴  + + +…+ =2+3+4+…+2010= =2021054．故选B． |
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