如图所示，点A的坐标为（0，1），点B是x轴上位于原点右侧的一个动点，以AB为直角边作Rt△ABC，使tan∠ABC=34，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（

Question

如图所示，点A的坐标为（0，1），点B是x轴上位于原点右侧的一个动点，以AB为直角边作Rt△ABC，使tan∠ABC=

(3)/(4)，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示，
由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，点C的纵坐标是y，
∵AD∥x轴，
∴∠DAO+∠AOD=180°，
∴∠DAO=90°，
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠OAB=∠DAC，
∴△OAB∽△DAC，
∴(CD)/(OB)=(AC)/(AB)，
∵tan∠ABC=(AC)/(AB)=(3)/(4)，
∴(CD)/(x)=(3)/(4)
∴CD=(3)/(4)x，
∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，
∴y=(3)/(4)x+1（x>0）．
故选A．