用解析法证明：如果四边形AB大个是长方形，则对任一点M，等式|AM|2+|大M|2=|BM|2+|个M|2成立．

Question

用解析法证明：如果四边形AB大个是长方形，则对任一点M，等式|AM|²+|大M|²=|BM|²+|个M|²成立．

Answer 1

以点t为原点，tB为x轴，tD为y轴，建立直角坐标系．
设tB=t，tD=b，则t、B、C、D的坐标分别为：（0，0）、（t，0）、（t，b）、（0，b）．
设点M的坐标为（x，y），
则有：|tM|²+|CM|²=[x²+y²]+[（x-t）²+（y-b）²]；
|BM|²+|DM|²=[（x-t）²+y²]+[x²+（y-b）²]；
所以|tM|²+|CM|²=|BM|²+|DM|²．