已知直线l1：y=43x+4与y轴交于点A，将直线l1绕A点顺时针旋转45°至l2，求l2的解析式．

Question

已知直线l₁：y=(4)/(3)x+4与y轴交于点A，将直线l₁绕A点顺时针旋转45°至l₂，求l₂的解析式．

Answer 1

过点B作BC⊥AB于点B，交l₂于点C，过C作CD⊥x轴于D，如图，
∵∠BAC=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形．
由AAS易证△CBD≌△BAO，
∴BD=AO，CD=OB，
∵直线l₁：y=(4)/(3)x+4，
∴A（0，4），B（-3，0），
∴BD=AO=4．CD=OB=3，
∴OD=4+3=7，
∴C（-7，3），
设l₂的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

-7k+b=3

b=4

，
∴

k=(1)/(7)

b=4

，
∴l₂的解析式：y=(1)/(7)x+4．