已知A(2,3)B(4,1)两点,直线l:x+3y-2=0:(1)在直线l求一点p已知A(2,3)B(4,1)两点,直线l:x+3y-2=0:(1)在直线l求一点p,使PA绝对值+PB绝对值最小（2）在直线l求一点Q,使QA绝对值-QB绝对值最大

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已知A(2,3)B(4,1)两点,直线l:x+3y-2=0:(1)在直线l求一点p
已知A(2,3)B(4,1)两点,直线l:x+3y-2=0:
(1)在直线l求一点p,使PA绝对值+PB绝对值最小
（2）在直线l求一点Q,使QA绝对值-QB绝对值最大

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答案和解析

我写一下思路吧
首先是求B点关于直线l的对称点,坐标为C(3,-2)
两点之间直线最短.P点就是直线l和过点C和A的直线的交点
Q点是过AB的直线和直线l的交点,最大值就是AB两点之间的距离.
画图可以看出,如果Q点不在过AB的直线上,那么就会构成三角形,两边之差小于第三边,所以总会小于AB两点之间的距离的.

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