如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

Question

如图，过点A（2，0）的两条直线l₁，l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=√(13)．

（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l₂的解析式．

Answer 1

（1）∵点A（2，0），AB=√(13)
∴BO=√(AB2-AO2)=√(9)=3
∴点B的坐标为（0，3）；

（2）∵△ABC的面积为4
∴(1)/(2)×BC×AO=4
∴(1)/(2)×BC×2=4，即BC=4
∵BO=3
∴CO=4-3=1
∴C（0，-1）
设l₂的解析式为y=kx+b，则

0=2k+b

-1=b

，解得

k=(1)/(2)

b=-1

∴l₂的解析式为y=(1)/(2)x-1