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如图,已知l1:y=2x+m经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线l2:y=kx+b经过点(2,-2)且与y轴交于点C(0,-3),与x轴交于点D.(1)求直线l1,l2的解析式;(2)若直线l1与l2交

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如图,已知l1:y=2x+m经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线l2:y=kx+b经过点(2,-2)且与y轴交于点C(0,-3),与x轴交于点D.

(1)求直线l1,l2的解析式;
(2)若直线l1与l2交于点P,求S△ACP:S△ACD的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵l1:y=2x+m经过点(-3,-2),
∴-2=2×(-3)+m,
解得:m=4,
∴l1:y=2x+4;
∵l2:y=kx+b经过点(2,-2)且与y轴交于点C(0,-3),
2k+b=−2
b=−3

解得:k=
1
2
,b=-3,
∴l2:y=
1
2
x-3;
(2)令
y=2x+4
y=
1
2
x−3

解得:
x=−
14
3
y=−
16
3

∴点P(-
14
3
16
3
),
∵△ACP和△ABD同底,
∴面积的比等于高的比,
∴S△ACP:S△ACD=PM:DO=
14
3
:6=7:9.