如图，已知l1：y=2x+m经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于点D．（1）求直线l1，l2的解析式；（2）若直线l1与l2交

Question

如图，已知l₁：y=2x+m经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l₂：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于点D．

（1）求直线l₁，l₂的解析式；
（2）若直线l₁与l₂交于点P，求S_△ACP：S_△ACD的值．

Answer 1

（1）∵l₁：y=2x+m经过点（-3，-2），
∴-2=2×（-3）+m，
解得：m=4，
∴l₁：y=2x+4；
∵l₂：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），
∴

2k+b＝−2

b＝−3

解得：k=(1)/(2)，b=-3，
∴l₂：y=(1)/(2)x-3；
（2）令

y＝2x+4

y＝(1)/(2)x−3

，
解得：

x＝−(14)/(3)

y＝−(16)/(3)

，
∴点P（-(14)/(3)，(16)/(3)），
∵△ACP和△ABD同底，
∴面积的比等于高的比，
∴S_△ACP：S_△ACD=PM：DO=(14)/(3)：6=7：9．