正弦交流电源与电阻R1R2交流电压表按图甲所示的方式连接，R1=20Ω，R2=10Ω，交流电压表的示数是20V．图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（）A.通过R1的电流i1随时间t变

Question

正弦交流电源与电阻R ₁R ₂交流电压表按图甲所示的方式连接，R ₁=20Ω，R₂=10Ω，交流电压表的示数是20V．图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（　　）

A. 通过R₁的电流i ₁随时间t变化的规律是i ₁=2

√(2)cos10πt（A）

B. 通过R₁的电流i ₁随时间t变化的规律是i ₁=2

√(2)cos100πt（A）

C. R ₂两端的电压u ₂随时间t变化的规律是u ₂=20cos10πt（V）

D. R ₂两端的电压u ₂随时间t变化的规律是u ₂=20cos100πt（V）

Answer 1

A、由图象乙得周期是0.2s，所以ω=(2π)/(T)=10π rad/s，
由题可知流过电阻R₂的电流：I=(20)/(10)=2A，所以通过R₂的电流的有效值为2A，通过R₁的电流的有效值也为2A，则最大值为2√(2)A；
所以通过R₁的电流i₁随时间t变化的规律是i_R=2√(2)cos10πt（A），故A正确，B错误；
C、交流电压表的示数是20V为有效值，则最大值为20√(2)V，所以R ₂两端的电压u ₂随时间t变化的规律是u ₂=20√(2)cos10πt（V）．故C错误，D错误．
故选：A