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全集U=｛1,-3,k²+k-16｝,集合A=｛1,1-k｝是U的真子集,且CUA=｛4｝,求K
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全集U=｛1,-3,k²+k-16｝,集合A=｛1,1-k｝是U的真子集,且CUA=｛4｝,求K
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答案和解析
CuA={4}
k²+k-16=4
k²+k-20=0
(k+5)(k-4)=0
k=-5或k=4
k=-5时,1-k=1-(-5)=6,不是全集U中的元素,舍去.
k=4时,1-k=1-4=-3,是全集U中的元素,满足题意.
k=4
k²+k-16=4
k²+k-20=0
(k+5)(k-4)=0
k=-5或k=4
k=-5时,1-k=1-(-5)=6,不是全集U中的元素,舍去.
k=4时,1-k=1-4=-3,是全集U中的元素,满足题意.
k=4
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