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非空集合S⊆{1，2，3，4，5}且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的S共有（）A.4B.5C.6D.7
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非空集合S⊆{1，2，3，4，5}且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的S共有（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
▼优质解答
答案和解析
由a∈S，则6-a∈S可知，当a=1时，6-a=5，
当a=2时，6-a=4，当a=3时，6-a=3．
即1和5，2和4，3必须在一起，
∵S⊆{1，2，3，4，5}，
∴S={1，5}，S={2，4}，S={3}，S={1，2，4，5}，S={1，3，5}，S={2，3，4}，S={1，2，3，4，5}，
共7个．
故选：D．
当a=2时，6-a=4，当a=3时，6-a=3．
即1和5，2和4，3必须在一起，
∵S⊆{1，2，3，4，5}，
∴S={1，5}，S={2，4}，S={3}，S={1，2，4，5}，S={1，3，5}，S={2，3，4}，S={1，2，3，4，5}，
共7个．
故选：D．
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