早教吧作业答案频道 -->数学-->
对坐标的曲线积分的奇偶性是遵循偶零奇倍还是偶倍奇零?
题目详情
对坐标的曲线积分的奇偶性是遵循偶零奇倍还是偶倍奇零?
▼优质解答
答案和解析
你这个问的还是关于对称性的问题,我都给你说了吧:
对于积分为零的一些结论:
首先,说些题外的:只有第一类曲线积分,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,
记住一句话:对称看所给范围,奇偶看积分函数式……
对于二重积分,
要是所给D范围为关于x轴对称,若积分函数式关于y为奇函数,则积分值为零
对于三重积分:
所给的空间区域关于xoy面对称,若积分函数关于z为奇函数,则积分值为零
对于第一类曲线积分:
要是曲线关于x/y轴对称,而积分式子是关于y / x的奇函数,则运用对称性,积分为零了……
对于第一类曲面积分:
要是给定的曲面关于xoy面对称,而积分式子是关于z的奇函数,则运用对称性,积分为零了,对与关于其他面的对称,就看看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数就可以了……
对于第二类曲线积分,则转化为定积分,对称性和定积分一样,对于第二类曲面积分,则转化为二重积分,对称性和二重积分一样……
所以闭曲面的曲面积分不一定为0,至于什么时候为0,利用对称性就能判断了
对于积分为零的一些结论:
首先,说些题外的:只有第一类曲线积分,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,
记住一句话:对称看所给范围,奇偶看积分函数式……
对于二重积分,
要是所给D范围为关于x轴对称,若积分函数式关于y为奇函数,则积分值为零
对于三重积分:
所给的空间区域关于xoy面对称,若积分函数关于z为奇函数,则积分值为零
对于第一类曲线积分:
要是曲线关于x/y轴对称,而积分式子是关于y / x的奇函数,则运用对称性,积分为零了……
对于第一类曲面积分:
要是给定的曲面关于xoy面对称,而积分式子是关于z的奇函数,则运用对称性,积分为零了,对与关于其他面的对称,就看看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数就可以了……
对于第二类曲线积分,则转化为定积分,对称性和定积分一样,对于第二类曲面积分,则转化为二重积分,对称性和二重积分一样……
所以闭曲面的曲面积分不一定为0,至于什么时候为0,利用对称性就能判断了
看了 对坐标的曲线积分的奇偶性是遵...的网友还看了以下:
设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2(a>b>0)的左、右焦点.过点F2的直线l与椭圆 2020-05-15 …
2009绍兴数学中考16题李老师从油条的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点 2020-05-15 …
有两根一样长的电线,第一根用去15.4米,第二根用去32.3米.余下的电线第一根正好是第二根的2倍 2020-05-22 …
有两根一样长的电线,第一根用去15.4米,第二根用去32.3米,余下的电线第一根正好是第二根的两倍 2020-05-22 …
在同一平面内,过一点可能有两条以上的直线与已知直线平行吗?任意画一条直线a,在直线外取点P,并过点 2020-06-06 …
一节电池能变出多高的电压?这个问题我一直没想明白.根据变压器的原理,一个小线圈接上一节电池,第二的 2020-06-07 …
横截面直径为d长为L的导线两端所加电压为U这三个量中一个改变时A电压加倍时速率不变B长度加倍时速率 2020-06-12 …
显微镜:调节光线的的强弱.光线强时用:光圈镜;光线弱时用:光圈镜.低倍镜:视野细胞数量;高倍镜:视 2020-06-25 …
一个锐角与一个钝角互为邻角过顶点做公共边的垂线,此垂线与锐角的另一个边构成(5/7)倍直角,与钝角 2020-06-27 …
(1/2)已知抛物线C的准线为X=4分之P(P>0),顶点在原点,抛物线C与直线l:y=x1相交所 2020-07-02 …