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已知函数f(x)=ln(1+x/1-x)求f(x)的反函数
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已知函数f(x)=ln(1+x/1-x)求f(x)的反函数
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答案和解析
y=ln(1+x/1-x)
e^y=1+x/(1-x)
=1-(1-x-1)/(1-x)
=1-1+1/(1-x)
=1/1-x
1-x=e^(-y)
x=1-e^(-y)
f(x)的反函数：y=1-e^(-x)
e^y=1+x/(1-x)
=1-(1-x-1)/(1-x)
=1-1+1/(1-x)
=1/1-x
1-x=e^(-y)
x=1-e^(-y)
f(x)的反函数：y=1-e^(-x)
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