随机变量X服从区间[0,1]的均匀分布,Y=绝对值lnx,求Y的密度函数.Y的反函数怎么求啊

Question

随机变量X服从区间[0,1]的均匀分布,Y=绝对值lnx,求Y的密度函数.Y的反函数怎么求啊

Answer 1

fX(x)=1,0＜x＜1,
=0.其它
FY(y)=P(Y≤y)
=P(|lnX|≤y). y>0
=P(-y≤lnX≤y)=P{e^(-y)≤X≤e^(y)} =P{e^(-y)≤X≤1)}
=∫[e^(-y),1] 1dy .0＜e^(-y)＜1
=1-e^(-y) 0＜y＜＋∞

fY(y)=e^(-y) ,0＜y＜＋∞
=0.其它