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求证幂函数上任意点的切线与幂函数本身交点唯一?幂函数是y=x^nn是任意偶数
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求证幂函数上任意点的切线与幂函数本身交点唯一?
幂函数是y=x^n n是任意偶数
幂函数是y=x^n n是任意偶数
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答案和解析
n应当是正偶数吧.证明:图像上一点不妨记为(a,a^n),切线斜率即该点处导数na^(n-1).可写出切线方程y=na^(n-1) (x-a)+a^n=na^(n-1) x-(n-1)a^n.其与幂函数交点横坐标x满足方程x^n-na^(n-1) x+(n-1)a^n=0.显然x=a是方程...
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