已知幂函数f（x）=x^(-P^2/2+p+3/2)(p∈z),在（0,正无穷）上是增函数,且在其定义域是偶函数.①求p的值,并写出相应的函数f（x）②对于①中求得的函数f(x),设函数g(x)=qf(f(x))+(2q-1)f(x)+1.试问：是否存

Question

已知幂函数f（x）=x^(-P^2/2+p+3/2)(p∈z),在（0,正无穷）上是增函数,且在其定义域是偶函数.
①求p的值,并写出相应的函数f（x）
②对于①中求得的函数f(x),设函数g(x)=qf(f(x))+(2q-1)f(x)+1.试问：是否存在实数q(q

Answer 1

g(x)=qx^6+(2q-1)x^3+1 设x^3=y,则g(x)=qy^2+(2q-1)y+1.应该有些许误
应该是g(x)=qx^4+(2q-1)x^2+1至于方法就和上面的一样,用奇函数知道y的取值就是的定义域,再结合那个偶函数求解以4为对称中心吧