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已知幂函数f（x）=xα过点，则不等式f（|x|）≤2解集（）A．B．[0，4]C．D．[-4，4]
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已知幂函数f（x）=xα过点
，则不等式f（|x|）≤2解集（ ）
A．
B．[0，4]
C．
D．[-4，4]
，则不等式f（|x|）≤2解集（ ）A．
B．[0，4]
C．
D．[-4，4]
▼优质解答
答案和解析
由题意，先设f（x）=xα，再由幂函数f（x）过点
，将坐标代入，解得α的值得到幂函数的解析式，再解不等式f（|x|）≤2即可．
【解析】
由题意，设f（x）=xα，又幂函数f（x）过点
，
∴f（
）=（
）α=
，解得α=
，即f（x）=x
∴f（|x|）≤2，即
≤2，
解得-4≤x≤4
故选D．
，将坐标代入，解得α的值得到幂函数的解析式，再解不等式f（|x|）≤2即可．【解析】
由题意，设f（x）=xα，又幂函数f（x）过点
，∴f（
）=（）α=，解得α=，即f（x）=x∴f（|x|）≤2，即
≤2，解得-4≤x≤4
故选D．
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