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设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式.
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设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,
试求f(x)在R上的表达式.
试求f(x)在R上的表达式.
▼优质解答
答案和解析
设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,
试求f(x)在R上的表达式.
【解】：设x0
f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3
函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数
-f(x)=f(-x)=x^2+2x+3
f(x)=-(x^2+2x+3)=-x^2-2x-3
所以:f(x)=x^2-2x+3 (x>0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=-x^2-2x-3 (x
试求f(x)在R上的表达式.
【解】：设x0
f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3
函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数
-f(x)=f(-x)=x^2+2x+3
f(x)=-(x^2+2x+3)=-x^2-2x-3
所以:f(x)=x^2-2x+3 (x>0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=-x^2-2x-3 (x
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