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就k的不同取值情况,确定方程x-π2sinx=k在开区间(0,π2)内根的个数,并证明你的结论.
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就k的不同取值情况,确定方程x-
sinx=k在开区间(0,
)内根的个数,并证明你的结论.
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▼优质解答
答案和解析
设函数y=x−π2sinx,则y在区间(0,π2)内连续.y′=1−π2cosx则y′<0,0<x<arccos2πy′=0,x=arccos2πy′>0,arccos2π<x<π2y(0)=0,y(arccos2π)=arccos2π−π2sin(arccos2π)y(π2)=π2−π2...
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